Hp filter moving average

O filtro Hodrick Prescott (filtro HP), introduzido por Hodrick e Prescott (1980), é um método detrátil flexível que é amplamente utilizado na pesquisa macro empírica. Suponha que a série original seja composta por um componente de tendência e um componente cíclico. O Filtro HP isola o componente do ciclo seguindo um problema de minimização. O primeiro termo é uma medida da aptidão da série temporal, enquanto o segundo termo é uma medida da suavidade. Há um conflito entre quotgoodness de fitquot e quotsmoothnessquot. Para acompanhar esse problema, há um parâmetro quottrade-offquot. Não há 0, o componente de tendência se torna equivalente à série original, enquanto diverge para o infinito, o componente de tendência se aproxima de uma tendência linear. Como você pode ver o filtro HP atua para remover uma tendência dos dados, resolvendo um problema de menor espaço quadrado. Na notação matricial que obtemos, pode-se mostrar que a solução do problema de minimização é dada por onde é a matriz de identidade com dimensão T. A altura do valor depende da frequência dos dados. Na literatura, sugerem-se os seguintes valores. A solução do filtro HP deve satisfazer a computação pode ser feita por um algoritmo Gauss nativo. Infelizmente, este método não é muito eficiente, especialmente se você deseja desvendar muitos pontos de dados. Note-se que a complexidade computacional da eliminação gaussiana é. Um olhar preciso sobre a matriz mostra que esta matriz possui uma estrutura pentadiagonal. Se usarmos essa propriedade, podemos acelerar os cálculos com força. No suplemento do filtro HP, usei um algoritmo que é descrito em Spth, Helmuth quot Numerik: Eine Einfhrung fr Mathematiker und Informatiker quot. Vieweg-Verlag Braunschweig / Wiesbaden (1994) Todos os links estarão abertos em uma nova janela wikipedia Uma descrição do filtro Hodrick Prescott na wikipedia. (HTML) Referência Hodrick Prescott. Por Hyeongwoo Kim. Uma breve introdução. (PDF) Hodrick Prescott Filter. Por Yossi Yakhin. Uma breve introdução. (PDF) Links para outros sites dessas páginas são apenas para informações e Kurt Annen não aceita nenhuma responsabilidade ou responsabilidade pelo acesso ou o material em qualquer site vinculado ou a este site. Stata: análise de dados e software estatístico Nicholas J. Cox, Universidade de Durham, Reino Unido Christopher Baum, Boston College egen, ma () e suas limitações Statarsquos comando mais óbvio para calcular médias móveis é a função ma () de egen. Dada uma expressão, ela cria uma média móvel daquela expressão. Por padrão, é tomado como 3. deve ser estranho. No entanto, como a entrada manual indica, egen, ma () não podem ser combinados pela varlist:. E, por esse motivo, não é aplicável aos dados do painel. Em qualquer caso, fica fora do conjunto de comandos especificamente escritos para séries temporais veja séries de tempo para obter detalhes. Abordagens alternativas Para calcular as médias móveis para os dados do painel, existem pelo menos duas opções. Ambos dependem do conjunto de dados ter sido o tsset de antemão. Isso vale muito a pena fazer: não só você pode economizar-se especificando repetidamente a variável do painel e a variável de tempo, mas o Stata se comporta de forma inteligente com quaisquer lacunas nos dados. 1. Escreva sua própria definição usando gerar Usando operadores de séries temporais, como L. e F.. Dê a definição da média móvel como argumento para uma declaração de geração. Se você fizer isso, você, naturalmente, não está limitado às médias móveis ponderadas (não ponderadas), calculadas por egen, ma (). Por exemplo, as médias móveis de três períodos, igualmente ponderadas, seriam dadas e alguns pesos podem ser facilmente especificados: você pode, claro, especificar uma expressão como log (myvar) em vez de um nome de variável, como myvar. Uma grande vantagem desta abordagem é que a Stata faz automaticamente o que é certo para os dados do painel: os valores de liderança e atraso são elaborados dentro dos painéis, assim como a lógica determina que eles deveriam ser. A desvantagem mais notável é que a linha de comando pode ficar bastante longa se a média móvel envolver vários termos. Outro exemplo é uma média móvel unilateral baseada apenas em valores anteriores. Isso poderia ser útil para gerar uma expectativa adaptativa sobre o que uma variável será baseada apenas em informações até à data: o que alguém poderia prever para o período atual com base nos últimos quatro valores, usando um esquema de ponderação fixa (pode haver um atraso de 4 períodos Especialmente comumente usado com timeseries trimestrais.) 2. Use egen, filter () from SSC Use o filtro de função egen escrito () do egenmore package em SSC. No Stata 7 (atualizado após 14 de novembro de 2001), você pode instalar este pacote, após o qual a ajuda, além disso, aponta para detalhes no filtro (). Os dois exemplos acima serão renderizados (Nesta comparação, a abordagem de geração é talvez mais transparente, mas veremos um exemplo do oposto em um momento.) Os atrasos são um número. Leva a atrasos negativos: neste caso -1/1 se expande para -1 0 1 ou liderar 1, lag 0, lag 1. Os coeficientes, outro número, multiplicam os itens atrasados ​​ou atrasos correspondentes: neste caso, esses itens são F1.myvar. Myvar e L1.myvar. O efeito da opção normalizar é dimensionar cada coeficiente pela soma dos coeficientes de modo que o coeficiente (1 1 1) normalize é equivalente a coeficientes de 1/3 1/3 1/3 e a normalização coef (1 2 1) é equivalente Para coeficientes de 1/4 1/2 1/4. Você deve especificar não apenas os atrasos, mas também os coeficientes. Como egen, ma () fornece o caso igualmente ponderado, a principal razão para egen, filter () é suportar o caso pontualmente ponderado, para o qual você deve especificar coeficientes. Também pode-se dizer que obrigar os usuários a especificar coeficientes é uma pressão pouco sobre eles para pensar sobre os coeficientes que eles querem. A justificativa principal para os pesos iguais é, a adivinhar, a simplicidade, mas pesos iguais têm propriedades de domínio de freqüência péssimas, para mencionar apenas uma consideração. O terceiro exemplo acima pode ser qualquer um dos quais é tão complicado quanto a abordagem gerada. Existem casos em que egen, filter () dá uma formulação mais simples do que gerar. Se você quer um filtro binomial de nove séculos, que os climatologistas acham útil, então parece talvez menos horrível do que, e mais fácil de conseguir, do mesmo modo, assim como com a abordagem de geração, egen, filter () funciona corretamente com os dados do painel. Na verdade, como afirmado acima, depende do conjunto de dados ter sido tsset de antemão. Uma dica gráfica Depois de calcular suas médias móveis, você provavelmente vai querer olhar para um gráfico. O comando do usuário tsgraph é inteligente sobre conjuntos de dados tsset. Instale-o em um Stata 7 atualizado por um ssc inst tsgraph. E quanto a subconjunto com se Nenhum dos exemplos acima faz uso de restrições if. Na verdade egen, ma () não permitirá que se especifique. Ocasionalmente, as pessoas querem usar se ao calcular médias móveis, mas seu uso é um pouco mais complicado do que normalmente. O que você esperaria de uma média móvel calculada com se. Vamos identificar duas possibilidades: interpretação fraca: não quero ver nenhum resultado para as observações excluídas. Interpretação forte: eu nem quero que você use os valores para as observações excluídas. Aqui está um exemplo concreto. Suponha que, como consequência de alguma condição, as observações 1-42 estão incluídas, mas não as observações 43. Mas a média móvel para 42 dependerá, entre outras coisas, do valor para a observação 43 se a média se prolongar para trás e para frente e for pelo menos 3, e dependerá de algumas das observações em algumas circunstâncias. Nosso palpite é que a maioria das pessoas iria pela interpretação fraca, mas se isso é correto, egen, filter () não é compatível se também. Você sempre pode ignorar o que você não quer ou mesmo definir valores indesejados a perder depois, usando o substituir. Uma nota sobre resultados faltantes nas extremidades da série Como as médias móveis são funções de atrasos e leads, egen, ma () produz falta onde os atrasos e as derivações não existem, no início e no final da série. Uma opção nomiss força o cálculo de médias móveis mais curtas e não centradas para as caudas. Em contraste, nem gerar nem egen, filter () faz, ou permite, qualquer coisa especial para evitar resultados perdidos. Se algum dos valores necessários para o cálculo estiver faltando, esse resultado está faltando. Cabe aos usuários decidir se e qual cirurgia corretiva é necessária para essas observações, presumivelmente depois de olhar para o conjunto de dados e considerando qualquer ciência subjacente que possa ser trazida para suportar.